Bài tập nâng cao · Bài 27
Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 27
Cho $m$ là một tham số thực và hai tập hợp $A=[1-2m;m+3]$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x\geq8-5m\}$. Tìm $m$ để $B\setminus A=B$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $A=[1-2m;m+3]$, $B=[8-5m;+\infty)$.
Điều kiện để $A$ là một đoạn khác rỗng là $1-2m<m+3\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}$.
$B\setminus A=B \Leftrightarrow A\cap B=\emptyset \Leftrightarrow m+3<8-5m \Leftrightarrow m<\frac{5}{6}$.
Đối chiếu điều kiện, ta được $-\frac{2}{3}<m<\frac{5}{6}$.
Điều kiện để $A$ là một đoạn khác rỗng là $1-2m<m+3\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}$.
$B\setminus A=B \Leftrightarrow A\cap B=\emptyset \Leftrightarrow m+3<8-5m \Leftrightarrow m<\frac{5}{6}$.
Đối chiếu điều kiện, ta được $-\frac{2}{3}<m<\frac{5}{6}$.