Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 62
Lớp 10A có 45 học sinh. Qua khảo sát về sở thích các môn thể thao được biết có 13 học sinh thích đá cầu, 14 học sinh thích bóng chuyền, 15 học sinh thích đá bóng. Có $9$ em thích cả đá bóng và đá cầu, $8$ em thích cả đá cầu và bóng chuyền, $5$ em chỉ thích bóng đá nhưng không thích bóng chuyền. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh không thích cả ba môn nói trên biết có 6 bạn thích cả ba môn thể thao nói trên.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$: “Số học sinh chỉ thích đá cầu”, $B$: “Số học sinh chỉ thích bóng chuyền”, $C$: “Số học sinh chỉ thích đá bóng”.
+ 9 bạn thích cả đá bóng và đá cầu trong đó có 6 bạn thích cả ba môn. Do đó số bạn chỉ thích hai môn đá bóng và đá cầu là 3.
+ 8 bạn thích cả đá cầu và bóng chuyền trong đó có 6 bạn thích cả ba môn. Do đó số bạn chỉ thích hai môn đá cầu và bóng chuyền là 2.
+ 13 học sinh thích đá cầu gồm 6 bạn thích ba môn, 3 bạn thích đá bóng và đá cầu, 2 bạn thích đá cầu và bóng chuyền. Do đó số học sinh chỉ thích đá cầu là 2.
+ 15 học sinh thích bóng đá gồm 5 bạn chỉ thích đá bóng, 6 bạn thích ba môn, 3 bạn thích đá bóng và đá cầu. Do đó số học sinh thích bóng đá và bóng chuyền là 1.
+ 14 bạn thích bóng chuyền gồm: 6 bạn thích cả ba môn, 2 bạn thích đá cầu và bóng chuyền, 1 bạn thích bóng đá và bóng chuyền. Do đó số học sinh chỉ thích bóng chuyền là 5.
+ Tổng số học sinh thích các môn thể thao là $2+2+3+6+1+5+5=24$.
Do số học sinh cả lớp 45 em, nên số học sinh không thích 3 môn trên là: 21 em.
