Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 60
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (Biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Ta có $\left|T \cup L \cup H\right|$
$=\left|T\right|+\left|L\right|+\left|H\right|-\left|T \cap L\right|-\left|L \cap H\right|-\left|H \cap T\right|+\left|T \cap L \cap H\right|$
$\Leftrightarrow 45=25+23+20-11-8-9+\left|T \cap L \cap H\right|$
$\Leftrightarrow \left|T \cap L \cap H\right|=5$.
Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
