Bài tập nâng cao · Bài 11
Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 11
Cho hai tập hợp $A=[m+1;2m-1]$, $B=(0;6)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A\subset B$?
Xem lời giải
Lời giải
Điều kiện: $m+1<2m-1\Leftrightarrow m>2$.
Để $A\subset B$ thì $\left\{\begin{array}{l}m+1>0\\2m-1<6\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m>-1\\m<\frac{7}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow -1<m<\frac{7}{2}$.
So điều kiện ta được $2<m<\frac{7}{2}$. Vì $m$ nguyên nên $m=3$. Vậy có 1 giá trị $m$.
Để $A\subset B$ thì $\left\{\begin{array}{l}m+1>0\\2m-1<6\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m>-1\\m<\frac{7}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow -1<m<\frac{7}{2}$.
So điều kiện ta được $2<m<\frac{7}{2}$. Vì $m$ nguyên nên $m=3$. Vậy có 1 giá trị $m$.