Bài tập nâng cao · Bài 66
Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 66
Một lớp có $n$ học sinh trong đó: có 19 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 15 học sinh giỏi Hóa, 5 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 6 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 4 học sinh giỏi Toán và Hóa, 6 học sinh không giỏi môn nào trong 3 môn Toán, Lý, Hóa và có 3 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh trong lớp?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán, $B$ là tập hợp các học sinh giỏi Lý và $C$ là tập hợp các học sinh giỏi Hóa.
Ta có:
$\begin{aligned}n(A\cup B\cup C)&=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\\&=19+10+15-5-4-6+3=34.\end{aligned}$
Vậy số học sinh của lớp là: $34+6=40$.
Ta có:
$\begin{aligned}n(A\cup B\cup C)&=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\\&=19+10+15-5-4-6+3=34.\end{aligned}$
Vậy số học sinh của lớp là: $34+6=40$.