Bài tập nâng cao · Bài 21
Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 21
Cho tập hợp $E=\{1;2;3;4\}$. Hãy tìm các tập con $X$ và $Y$ của tập $E$ sao cho với mọi tập con $A$ của $E$ ta đều có $A\cap X=A\cup Y$.
Xem lời giải
Lời giải
Chọn $A=\emptyset$. Thế thì $A\cap X=\emptyset$ và $A\cup Y=Y$, suy ra $Y=\emptyset$.
Chọn $A=E$ ta có $A\cap X=X$ và $A\cup Y=E$, suy ra $X=E$.
Thử lại ta thấy 2 vế đều bằng $A$, thoả mãn đề bài.
Chọn $A=E$ ta có $A\cap X=X$ và $A\cup Y=E$, suy ra $X=E$.
Thử lại ta thấy 2 vế đều bằng $A$, thoả mãn đề bài.