Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 5

Vẽ trên trục số các điểm $10;a;a+5;20$. Trước tiên, ta sẽ tìm $a$ để $A\cap B=\emptyset$. Trường hợp này ta phải có $10\leq a<a+5\leq20$ hoặc $a\geq30$. Bất phương trình này cho ta nghiệm $10\leq a\leq15$ hoặc $a\geq30$. Do đó, tập hợp các số $a$ thoả mãn $A\cap B\neq\emptyset$ là phần bù của tập hợp $[10;15]\cup[30;+\infty)$. Kết luận, $a$ phải thoả mãn $(-\infty;10)\cup(15;30)$.