Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 6

Bởi vì $A,B$ là các khoảng mở, tập hợp $A\cap B$ là một khoảng khi và chỉ khi $A\cap B\neq\emptyset$. Trước tiên, ta sẽ tìm $m$ để $A\cap B=\emptyset$. Trường hợp này ta phải có $m+2\leq4$ hoặc $m\geq7$. Bất phương trình này cho ta nghiệm $m\leq2$ hoặc $m\geq7$. Do đó, tập hợp các số $m$ thoả mãn $A\cap B\neq\emptyset$ là phần bù của tập hợp $(-\infty;2]\cup[7;+\infty)$. Kết luận, $m$ phải thoả mãn $2<m<7$.