Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 35

Gọi $A$ là tập hợp những học sinh biết bơi, $B$ là tập hợp những học sinh biết chơi bóng bàn. Khi đó $A\cap B$ là tập hợp học sinh vừa biết bơi, vừa biết chơi bóng bàn; $A\cup B$ là tập hợp học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn trên. Ta có $|A\cup B|=1500-68=1432$.
Do đó $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \Leftrightarrow |A\cap B|=985+860-1432=413$.
Vậy số học sinh vừa biết bơi vừa biết chơi bóng bàn là 413.