Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 43
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết rằng có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.
Xem lời giải
Lời giải
Kí hiệu $A$ là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, $B$ là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, $E$ là tập hợp nhóm học sinh. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven.
Khi đó, $A \cap B$ là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiết mục. Số phần tử của tập hợp $A$ là 5, số phần tử của tập hợp $A \cap B$ là 3, số phần tử của tập hợp $E$ là 12.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là: $12-4=8$ (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa là: $8-5=3$ (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát là: $3+3=6$ (học sinh).
