Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 42

a) Dùng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao.

Gọi $A$ là tập hợp học sinh chơi bóng đá. $B$ là tập hợp học sinh chơi cầu lông.
b) Hỏi câu lạc bộ thể thao có bao nhiêu học sinh chơi cả hai môn, bao nhiêu học sinh chỉ chơi một môn?
Gọi $X$ là tập hợp học sinh chơi cả 2 môn bóng đá và cầu lông có $x$ học sinh nên $X=A \cap B$.
Suy ra số học sinh chỉ chơi bóng đá là $(25-x)$ học sinh.
Suy ra số học sinh chỉ chơi cầu lông là $(20-x)$ học sinh.
Tổng số học sinh là 35 học sinh nên $(25-x)+x+(20-x)=35 \Rightarrow x=10$.
Kết luận:
Có 10 học sinh chơi cả 2 môn bóng đá và cầu lông.
Có 15 học sinh chỉ chơi bóng đá.
Có 10 học sinh chỉ chơi cầu lông.