Bài tập nâng cao · Bài 25
Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 25
Cho hai tập $A=[m-1;\frac{m+3}{2}]$ và $B=(-\infty;-3)\cup[3;+\infty)$. Tìm tập hợp các giá trị thực của $m$ để $A\cap B\neq\emptyset$.
Xem lời giải
Lời giải
Điều kiện để $A$ là một đoạn khác rỗng là $m-1<\frac{m+3}{2}\Leftrightarrow m<5$.
Để $A\cap B\neq\emptyset$ thì $m-1<-3$ hoặc $\frac{m+3}{2}\geq3$.
Suy ra $m<-2$ hoặc $m\geq3$. Đối chiếu điều kiện, ta được $m\in(-\infty;-2)\cup[3;5)$.
Để $A\cap B\neq\emptyset$ thì $m-1<-3$ hoặc $\frac{m+3}{2}\geq3$.
Suy ra $m<-2$ hoặc $m\geq3$. Đối chiếu điều kiện, ta được $m\in(-\infty;-2)\cup[3;5)$.