Trắc nghiệm · Câu 88
Đường gấp khúc trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số $ y=f(x) $ trên đoạn $ [-2;3] $. Tích phân $ \int _{ -2 }^{ 3 } { f }(x)dx $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { 13 } { 2 } $.
Lời giải
Chọn A
Trên đoạn $ [-2;1] $, đồ thị hàm số $ y=f(x) $ là đường thắng $ y=-x+1 $; trên đoạn $ [1;3] $, đồ thị hàm số $ y=f(x) $ là đường thắng $ y=x-1 $.
Do đó $ \int _{ -2 }^{ 3 } { f }(x)dx=\int _{ -2 }^{ 1 } { (-x+1) }dx+\int _{ 1 }^{ 3 } { (x-1) }dx=\left. { \left ( { \frac { -x ^ { 2 } } { 2 }+x } \right ) } \right|_{ -3 }^{ 1 }+\left. { \left ( { \frac { x ^ { 2 } } { 2 }-x } \right ) } \right|_{ 1 }^{ 3 }=\frac { 13 } { 2 } $.