Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x≥0{ m{ } }\left ( { 1 } ight ) \ -2x+3y≥-6{ m{ } }\left ( { 2 } ight ) \ x+y≤3{ m{ } }\left ( { 3 } ight ) \ \end{array} \end{array} ight. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x≥0{ m{ } }\left ( { 1 } ight ) \ -2x+3y≥-6{ m{ } }\left ( { 2 } ight ) \ x+y≤3{ m{ } }\left ( { 3 } ight ) \ \end{array} \end{array} ight. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. Bất phương trình $ \left ( { 3 } \right ) $ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đúng. b. Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đúng. c. Điểm $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Đúng. d. Điểm $ M\left ( { 3;1 } \right ) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Sai. Lời giải: a) Đ. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ x,\,\,y $ có dạng tổng quát là $ ax+by≤c $ $ \left ( { ax+by < c;\,\,ax+by≥c;\,\,ax+by>c } \right ) $trong đó $ a,\,\,b,\,\,c $ là những số thực đã cho, $ a $ và $ b $ không đồng thời bằng $ 0,\,\,x $ và $ y $ là các ẩn số. b) Đ. Hệ này gồm 3 bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ x,\,\,y $ nên nó là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Đ. Điểm $ O\left ( { 0;0 } \right ) $thỏa mãn cả 3 bất phương trình của hệ nên nó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. d) S. Điểm $ M\left ( { 3;1 } \right ) $ không thỏa mãn bất phương trình $ \left ( { 3 } \right ) $nên nó không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x≥0{ \rm{ } }\left ( { 1 } \right ) \\ -2x+3y≥-6{ \rm{ } }\left ( { 2 } \right ) \\ x+y≤3{ \rm{ } }\left ( { 3 } \right ) \\ \end{array} \end{array} \right. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình