Trong không gian $ Oxyz $, Cho các điểm $ A\left ( { 1;-2;-1 } \right ),B\left ( { 4;1;2 } \right ),C\left ( { 2;3;1 } \right ) $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đúng: $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { x_{ B } -x_{ A } ;y_{ B } -y_{ A } ;z_{ B } -z_{ A } } \right )=\left ( { 3;3;3 } \right ) $ b) Đúng: Hai vectơ $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 3;3;3 } \right ),\overset\rightarrow { AC }=\left ( { 1;5;2 } \right ) $ không cùng phương nên 3 điểm $ A,B,C $ không thẳng hàng. c) Đúng: Mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ có cặp vectơ chỉ phương $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 3;3;3 } \right ),\overset\rightarrow { AC }=\left ( { 1;5;2 } \right ) $ nên có vectơ pháp tuyến là: $ \overset\rightarrow { b }=\left[ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } \right]=\left ( { -9;-3;12 } \right ) $. Do đó $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 3;1;-4 } \right ) $ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $. d) Sai: Vectơ $ \overset\rightarrow { j }=\left ( { 0;1;0 } \right ) $ có giá song song mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $; vectơ $ \overset\rightarrow { BC }=\left ( { -2;2;-1 } \right ) $ có giá song song mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $. Hai vectơ $ \overset\rightarrow { j },\overset\rightarrow { BC } $ không cùng phương. Do đó: mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ có cặp vectơ chỉ phương $ \overset\rightarrow { j }=\left ( { 0;1;0 } \right ),\overset\rightarrow { BC }=\left ( { -2;2;-1 } \right ) $ nên mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ có vectơ pháp tuyến là: $ \overset\rightarrow { n }=\left[ \overset\rightarrow { j },\overset\rightarrow { BC } \right]=\left ( { -1;0;2 } \right ) $.