(CD10) Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh hoạ ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng $BC$ là $9$ m. Từ một điểm $M$ trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là $MK=1,6$ m và khoảng cách từ $K$ tới chân cổng gần nhất là $BK=0,5$ m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question

Dạng 4. Ứng dụng (CD10) Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh hoạ ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng $BC$ là $9$ m. Từ một điểm $M$ trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là $MK=1,6$ m và khoảng cách từ $K$ tới chân cổng gần nhất là $BK=0,5$ m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). [IMAGE:question_images/10-11. HAM SO BAC HAI/B. BAI TAP TU LUAN/image418.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Lấy hệ trục toạ độ $Oxy$ sao cho vị trí $B$ trùng với gốc $O$, trục $Ox$ nằm trên đường nối chân hai cổng, $C$ nằm trên tia $Ox$ (đơn vị trên các trục tính theo mét). Khi đó cổng ra vào là một phần của đồ thị hàm số $y=-\frac{32}{85}x^{2}+\frac{288}{85}x$. Đỉnh của đồ thị hàm số trên có tung độ là khoảng 7,6. Vậy chiều cao của cổng là khoảng $7,6$ m.

Bài tự luận Hàm số bậc hai · Bài 30