Đúng/Sai · Câu 27
Lớp 11A có 50 học sinh trong đó có 31 em thích học môn Toán, 12 em thích học môn Lý và 5 em vừa thích học môn Toán vừa thích học môn Lý. Chọn ngẫu nhiên một em học sinh ở lớp 11A.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Gọi $ A $ là biến cố: "Học sinh đó thích học môn Toán", ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { 31 } { 50 } $.
b) Đúng. Gọi $ B $ là biến cố: " Học sinh đó thích học môn Lý", ta có $ P\left ( { B } \right )=\frac { 12 } { 50 }=\frac { 6 } { 25 } $.
c) Đúng. Xác suất để học sinh đó thích học cả 2 môn là: $ P\left ( { AB } \right )=\frac { 5 } { 50 }=\frac { 1 } { 10 } $
Xác suất để học sinh đó thích học môn Toán hoặc thích học môn Lý là: $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { AB } \right )=\frac { 31 } { 50 }+\frac { 12 } { 50 }-\frac { 5 } { 50 }=\frac { 38 } { 50 }=\frac { 19 } { 25 } $
d) Đúng. Ta có $ A=AB∪A \bar B $, do $ AB $ và $ A \bar B $ xung khắc nên $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { AB } \right )+P\left ( { A \bar B } \right ) $.
Xác suất để học sinh đó thích học môn Toán và không thích học môn Lý là:
$ P\left ( { A \bar B } \right )=P\left ( { A } \right )-P\left ( { AB } \right )=\frac { 31 } { 50 }-\frac { 5 } { 50 }=\frac { 26 } { 50 }=\frac { 13 } { 25 } $