Trắc nghiệm · Câu 24
Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x + 15 \le x^2$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$P(5)$.
Lời giải
Thay lần lượt các giá trị của $x$ vào mệnh đề chứa biến $P(x)$ để kiểm tra tính đúng sai:
- Với $x = 0$: Mệnh đề $P(0)$ trở thành $0 + 15 \le 0^2 \Leftrightarrow 15 \le 0$ (Đây là mệnh đề sai).
- Với $x = 3$: Mệnh đề $P(3)$ trở thành $3 + 15 \le 3^2 \Leftrightarrow 18 \le 9$ (Đây là mệnh đề sai).
- Với $x = 4$: Mệnh đề $P(4)$ trở thành $4 + 15 \le 4^2 \Leftrightarrow 19 \le 16$ (Đây là mệnh đề sai).
- Với $x = 5$: Mệnh đề $P(5)$ trở thành $5 + 15 \le 5^2 \Leftrightarrow 20 \le 25$ (Đây là mệnh đề đúng vì số 20 nhỏ hơn hoặc bằng 25).
Vậy mệnh đề đúng là $P(5)$ (Chọn phương án D).