Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số 100 người đó, có bao nhiêu người không thêm đường và cũng không thêm sữa?

Ta áp dụng nguyên lý bao hàm - loại trừ để tìm số người có thêm đường hoặc sữa: Gọi $D$ là tập hợp những người thích thêm đường và $S$ là tập hợp những người thích thêm sữa. Theo đề bài, ta có: - Số người thêm đường: $|D| = 55$ - Số người thêm sữa: $|S| = 65$ - Số người thêm cả đường và sữa: $|D \cap S| = 30$ Số người thêm đường hoặc thêm sữa (thêm ít nhất một trong hai loại) là: $$|D \cup S| = |D| + |S| - |D \cap S| = 55 + 65 - 30 = 90\text{ (người)}$$ Tổng số người uống cà phê được khảo sát là 100 người. Vậy số người không thêm đường và cũng không thêm sữa là: $$100 - 90 = 10\text{ (người)}$$ Đáp số cần điền là: 10.