Cho các tập hợp $ A = \{x \in \mathbb{Z} \mid |x| < 3\} $, $ B = \{0; 1; 3\} $, $ C = \{x \in \mathbb{Z}^+ \mid (x^2 - 4x + 3)(x^2 - 4) = 0\} $. Tìm số phần tử của tập hợp $ (A \setminus B) \cup C $.

Ta tiến hành xác định cụ thể các phần tử của từng tập hợp bằng phương pháp liệt kê: - Tập hợp $ A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -3 < x < 3\} \Rightarrow A = \{-2; -1; 0; 1; 2\} $. - Tập hợp $ B = \{0; 1; 3\} $. - Tập hợp $ C $: Xét phương trình tích $ (x^2 - 4x + 3)(x^2 - 4) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x^2 - 4x + 3 = 0 \\ x^2 - 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \\ x = 2 \\ x = -2 \end{array} \right. $. Vì đề bài quy định $ x \in \mathbb{Z}^+ $ (tập hợp các số nguyên dương) nên ta loại giá trị $ x = -2 $. Do đó, $ C = \{1; 2; 3\} $. Thực hiện các phép toán tập hợp theo thứ tự từ trong ngoặc ra ngoài: - Phép hiệu $ A \setminus B $ (lấy phần tử thuộc $ A $ nhưng loại bỏ các phần tử nằm trong $ B $): $ A \setminus B = \{-2; -1; 2\} $. - Phép hợp $ (A \setminus B) \cup C $ (gộp toàn bộ phần tử của hai tập hợp lại, các phần tử trùng nhau chỉ viết một lần): $ (A \setminus B) \cup C = \{-2; -1; 1; 2; 3\} $. Đếm số lượng phần tử của tập hợp kết quả, ta thấy có 5 phần tử. Vậy số phần tử của tập hợp cần tìm là 5.