Một lớp học có 36 học sinh, trong đó 20 học sinh thích bóng rổ, 14 học sinh thích bóng bàn và 10 học sinh không thích môn nào trong hai môn thể thao này. Có bao nhiêu học sinh của lớp thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn?

Ta giải bài toán bằng phương pháp tập hợp (hoặc biểu đồ Ven) như sau: - Tổng số học sinh trong lớp là 36. - Số học sinh không thích môn nào trong hai môn là 10. - Suy ra số học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng rổ hoặc bóng bàn là: $$36 - 10 = 26\text{ (học sinh)}$$ Gọi $R$ là tập hợp các học sinh thích bóng rổ và $T$ là tập hợp các học sinh thích bóng bàn. Theo đề bài, ta có: - Số phần tử của tập $R$ là $|R| = 20$. - Số phần tử của tập $T$ là $|T| = 14$. - Số phần tử của tập hợp hợp $R \cup T$ là $|R \cup T| = 26$. Sử dụng công thức bao hàm - loại trừ cho hai tập hợp: $$|R \cup T| = |R| + |T| - |R \cap T|$$ $$26 = 20 + 14 - |R \cap T| \implies |R \cap T| = 34 - 26 = 8$$ Như vậy, có 8 học sinh thích cả hai môn bóng rổ và bóng bàn. Số học sinh thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn chính là số phần tử thuộc tập hiệu $R \setminus T$: $$|R \setminus T| = |R| - |R \cap T| = 20 - 8 = 12\text{ (học sinh)}$$ Đáp số cần điền là: 12.