Bài tự luận · Bài 40
Dạng 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 40
(KNTT11) Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) $y=\ln|2x-1|$;
b) $y=\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
a) $y=\ln|2x-1|$;
b) $y=\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
Xem lời giải
Lời giải
a) $y''=-\frac{4}{(2x-1)^2}$;
b) $y'=\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)'=\frac{1}{\cos^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}=1+\tan^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
$y''=2\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\left(\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right)'=\frac{2\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{\cos^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}$
b) $y'=\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)'=\frac{1}{\cos^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}=1+\tan^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
$y''=2\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\left(\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right)'=\frac{2\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{\cos^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}$