Cho $ a,b,c, m,n∈\mathbb{R} $ với $ a,b,c1 $.

Question

Cho $ a,b,c, m,n∈\mathbb{R} $ với $ a,b,c>1 $.

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \log_{ a } a ^ { 3 } =3 $ Đúng. b. $ \log_{ a } b ^ { 2 } .\log_{ b } c=\log_{ a } c $ Sai. c. Cho $ \log3=m,\log7=n $. Khi đó $ \log_{ 3 } 70=\frac { n+1 } { m } $. Đúng. d. Cho $ \log_{ 5 } 2=m,\log_{ 5 } 3=n $. Khi đó $ \log_{ 250 } 30=\left ( { m+n+1 } \right )\left ( { 3+m } \right ) $. Sai. Lời giải: a) Đúng. b) Sai. $ \log_{ a } b ^ { 2 } .\log_{ b } c=2\log_{ a } b.\log_{ b } c=2\log_{ a } c $ c) Đúng. Cho $ \log3=m,\log7=n $. Khi đó $ \log_{ 3 } 70=\frac { n+1 } { m } $. $ \log_{ 3 } 70=\frac { \log70 } { \log3 }=\frac { \log7+1 } { \log3 }=\frac { n+1 } { m } $. d) Sai. Cho $ \log_{ 5 } 2=m,\log_{ 5 } 3=n $. Khi đó $ \log_{ 250 } 30=\left ( { m+n+1 } \right )\left ( { 3+m } \right ) $. $ \log_{ 250 } 30=\frac { \log_{ 5 } \left ( { 3.2.5 } \right ) } { \log_{ 5 } \left ( { 5 ^ { 3 } .2 } \right ) }=\frac { m+n+1 } { 3+m } $.

Cho $ a,b,c, m,n∈\mathbb{R} $ với $ a,b,c>1 $.

Cùng dạng: Tính chất lôgarit — tổng, hiệu, nhân hằng số