Đúng/Sai · Câu 7
Các khẳng định sau đúng hay sai
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Ta có $ a.b=\ln2.\ln5≠\ln10 $
b) Đúng. Ta có $ \ln400=\ln\left ( { 2 ^ { 4 } .5 ^ { 2 } } \right )=4\ln2+2\ln5=4a+2b $
c) Sai. Nhân vế với vế của 2 đẳng thức đã cho trong giả thiết ta có $ \log_{ 2 } a.\log_{ a } b=4⇒\log_{ 2 } b=4⇒b=16⇒a=2⇒a+b=18 $
d) Đúng. Ta có:
$ \frac { 1 } { \log_{ 3 } x }+\frac { 1 } { \log_{ 3 ^ { 2 } } x }+\frac { 1 } { \log_{ 3 ^ { 3 } } x }+...+\frac { 1 } { \log_{ 3 ^ { 19 } } x } $
$ =\log_{ x } 3+\log_{ x } 3 ^ { 2 } +\log_{ x } 3 ^ { 3 } +...+\log_{ x } 3 ^ { 19 } $
$ =\log_{ x } 3+2.\log_{ x } 3+3.\log_{ x } 3+...+19.\log_{ x } 3 $
$ =\left ( { 1+2+3+...+19 } \right )\log_{ x } 3 $
$ =190.\log_{ x } 3 $
$ ⇒\log_{ 3 } x.\left ( { \frac { 1 } { \log_{ 3 } x }+\frac { 1 } { \log_{ 3 ^ { 2 } } x }+....+\frac { 1 } { \log_{ 3 ^ { 19 } } x } } \right )=\log_{ 3 } x.190.\log_{ x } 3=190 $