BeedemyVào trang học
Toán lớp 11 · Lôgarit

Lôgarit

Luyện tập Lôgarit - Toán lớp 11 với 133 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

133 câu hỏi Nhận biết: 133
Luyện cả chương

dinh_nghia_logarit · 8 câu

  1. Câu 1. Cho $ a $ là số thực dương khác $ 1 $ và M là số dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây SAI?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 17. Số thực $ a $ thỏa mãn điều kiện $ \log_{ 3 } \left ( { a+2 } \right )=3 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 17. Cho $ \log_{ a } b=c $ với $ a>0,\,a≠1 $ và $ b>0 $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 28. Cho $ a>0 $; $ b>0 $ và $ a≠1 $, $ x∈\mathbb{R} $. Đẳng thức nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 37. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất $ 1,65\…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 38. Giả sử $ 2 ^ { α } =m ^ { 2 } +1 $. Khi đó
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 55. Giá trị của $ T=3 ^ { \log_{ 3 } 27 } +1 $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 62. Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

doi_co_so_logarit · 28 câu

  1. Câu 3. Cho các số dương $a$, $b$, $c$ và $a \neq 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 5. Cho $ \log_{ 27 } 5=a;\log_{ 8 } 7=b $ và $ \log_{ 2 } 3=c. $ Biết $ \log_{ 6 } 35=\frac { mb+3ac }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 11. Cho $ \log_{ 2 } 3=a;\log_{ 3 } 5=b $. Biết $ \log_{ 12 } 90=\frac { ab+ma+n } { a+p } $ với $ m,n,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 13. Nếu $ \log_{ 3 } 5=a $ thì $ \log_{ 225 } 405 $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 13. Cho $ a=\log_{ 2 } 3,b=\log_{ 5 } 3. $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 14. Cho $ \log_{ 2 } 5=a;\,\,\log_{ 3 } 5=b $. Biểu diễn $ \log_{ 6 } 5 $ theo $ a $ và $ b $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 15. Cho $ x $, $ y $ và $ \,z $ là các số thực lớn hơn $ 1 $ và gọi $ { \rm{ w } } $là số thực dương sa…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 16. Đặt $ a=\log_{ 2 } 3 $ và $ b=\log_{ 5 } 3 $. Hãy biểu diễn $ \log_{ 6 } 45 $ theo $ a $ và $ b $bằ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 18. Cho số thực $ a $, $ b $ thỏa mãn $ a>b>1 $ và $ \frac { 1 } { \log_{ b } a }+\frac { 1 } { \log_{ …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 19. Cho $ a=\log_{ 5 } 18 $ và $ b=\log_{ 5 } 60 $. Biểu thị $ \log_{ 3 } 2 $ theo $ a $ và $ b $ thu đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 20. Cho $ a $ là số thực dương tùy ý khác $ 1 $. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 21. Nếu $ \log_{ 2 } 3=a $ thì $ \log_{ 72 } 108 $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 23. Cho $ \log_{ 2 } 5=a $, $ \log_{ 3 } 5=b $. Khi đó $ \log_{ 6 } 5 $ theo $ a $ và $ b $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 23. Cho $a, b > 1$ và biểu thức $A = \log_{2}\Big(\sqrt[5]{a}\Big); B = \log_{b^{4}}\Big(1024\Big); C =…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 23. Cho $a = \log_3 2$ và $b = \log_3 5$. Biết $\log 120 = \frac{m \cdot a + b + 1}{n \cdot a + p \cdot…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 24. Cho các số nguyên $a, b, c$ thỏa mãn $a + \frac{b + \log_2 5}{c + \log_2 3} = \log_6 45$. Tổng $a +…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 25. Cho $ \log_{ 6 } 3=a $, $ \log_{ 6 } 5=b $. Biểu diễn $ \log_{ 54 } 50 $ theo $ a $, $ b $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 26. Cho $ \log_{ a } x=2,\ \ \log_{ b } x=3 $ với $ a,\ b $ là các số thực lớn hơn 1. Tính $ P=\log_{ \…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 27. Biết $ \log_{ 5 } 12=a $; $ \log_{ 12 } 24=b $. Giá trị của $ \log_{ 108 } 120 $ được tính theo $ a…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 28. Cho các số thực dương $ x,y $ khác $ 1 $ thỏa mãn $ \log_{ 2 } x=\log_{ y } 16 $ và $ xy=64 $. Giá …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 30. Cho các số thực dương $ a $, $ b $,$ c $ ( với $ a $,$ c $ khác 1) thỏa mãn các điều kiện $ \log_{ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 35. Đặt $ \log_{ 2 } 3=a $, khi đó $ \log_{ 8 } 9 $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 36. Cho $ \log_{ a } x=3 $, $ \log_{ b } x=4 $, với $ a,b $ là các số thực lớn hơn 1. Tính $ T=\log_{ a…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 42. Gọi $n$ là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_3 x} + \frac{1}{\log_{3^2} x} + \frac{1}{\log_{3^…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 43. Cho $ \log_{ 5 } 2=a;\,\,\log_{ 5 } 3=b $. Khi đó $ A=\log_{ 6 } 5 $ tính theo $ a $ và $ b $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 49. Cho $ a $ là số thực dương tùy ý khác $ 1 $. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 51. Cho $ a,\,\,b $ là các số thực dương thỏa mãn $ a≠1 $, $ a≠\sqrt[] { b } $ và $ \log_{ a } b=\sqrt[…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 54. Biết $ \log_{ 7 } 12=a,\,\,\log_{ 12 } 24=b $ và $ \log_{ 42 } 72=\frac { 3a-ab } { m.a-ab+n } $. G…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

log_thap_phan_tu_nhien · 39 câu

  1. Câu 4. Độ pH của dung dịch được tính theo công thức $ pH=-\log\left[ H ^ { + } \right] $ trong đó $ \left[…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 6. Số lượng một loại vi khuẩn tăng trưởng theo công thức $ S=Ae ^ { rt } $, trong đó $ A $ là số lượng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 7. Trong một phòng thí nghiệm, số lượng vi khuẩn $N(t)$ tại thời điểm $t$ được cho bởi công thức $N(t)…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 8. Trong Hoá học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $ pH=-\log\left[ H ^ { + } \right] …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 8. Hiện nay, một học sinh đang học trường THCS Tiền Phong được hưởng tài sản thừa kế 300 000 000 VNĐ. …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 9. Cường độ một trận động đất $ M $ được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $, với $ A $ là biê…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 12. Độ cao $ h $ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung được mô hình hóa bởi công thức $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 13. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD, khi nhi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 14. Cho $ a=\ln2,\,\,b=\ln5. $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 14. Cô Trang gửi tiết kiệm $ 150 $ triệu đồng với lãi suất 6% một năm. Tính thời gian cần thiết để cô T…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 15. Biết $ a=\ln2 $, $ b=\ln5 $thì $ \ln400 $tính theo $ a $và $ b $ bằng bao nhiêu?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 15. Anh H gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất $ 5,9\% $ một năm.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 16. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $ độ Richter, với $ A $ l…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 16. Tốc độ của gió S ( dặm/ giờ) gần tâm của một con lốc xoáy được tính bởi công thức $ S=93\log d+65 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 17. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $ S=A.e ^ { rt } $,trong đó A là số lượng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 20. Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 20. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà kh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 21. Cường độ một trận động đất $ M $ (độ Richter) được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $, với…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 22. Với mọi số thực dương $ a $ và $ b $ thỏa mãn $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =8ab $, mệnh đề nào dưới đây đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 24. Độ pH của một dung dịch hoá học được tính theo công thức: $ pH=-\log\left[ H ^ { + } \right] $. Tro…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 25. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức $ S=A.e ^ { rt } $ trong đó $ A $ là …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 29. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $ 7,5\% $/năm. Biết rằng nếu không rút tiền …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 31. Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dù…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 32. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $ độ Richter, với $ A $ l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 33. Trong một bản hợp ca, xem mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và xem cùng tần số. Khi một ca sĩ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 34. Với $ a $, $ b $ là hai số thực dương tùy ý, $ \ln\left ( { e ^ { 2 } a ^ { 4 } b ^ { 5 } } \right …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 34. Mức cường độ âm tại một điểm cách nguồn phát âm $ 1m $ có giá trị là $ 50dB $. Một người xuất phát …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 35. Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 36. Cường độ một trận động đất $ M $ ($ richter $) được cho bởi công thức $ M=\log\frac { A } { A_{ 0 }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 39. Biết $ { \rm{ e } } ^ { α } =x ^ { 2 } +2 $. Khi đó
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 42. Cho $ \log3=a $ thì $ A=\log30 $ bằng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 43. Cường độ trận động đất $ M $, đo bằng độ Richter, được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 44. Để tính thời gian đã chết của động vật, người ta sử dụng công thức Định luật làm mát của Newton như…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 45. Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn $ V $trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là $ N_{ 0…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 45. Tốc độ của gió $ S $ (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: $ S=93\log d+6…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 47. Trong cây cối có chất phóng xạ $ _{ 6 } ^{ 14 }C $. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo đượ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 48. Cho $ \log a=10; \log b=100 $. Khi đó $ \log\left ( { a.b ^ { 3 } } \right ) $bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 53. Mức cường độ âm $ L $đo bằng đơn vị đề-xi-ben $ \left ( { dB } \right ) $của âm thanh có cường độ $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 57. Cho hai số thực dương $ a,\,b $ thỏa mãn $ a ^ { 2 } b ^ { 3 } =1000 $. Khi đó $ P=4\log a+6\log b …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

tinh_chat_logarit · 21 câu

  1. Câu 1. Cho $ a,b,c>1 $ và $ m,n∈\mathbb{R} $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 1. Cho $ a,{ \rm{ } }b,{ \rm{ } }c $ là các số thực dương thỏa mãn $ a ^ { 2 } =bc. $ Tính $ S=2\ln a-…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 2. Cho $a > 0$, $a \neq 1$, $b_{1} > 0$, $b_{2} > 0$. Khẳng định nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 2. Cho $ a,b,c>1 $ và $ m,n∈\mathbb{R} $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 4. Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x, y$?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 7. Cho $a > 0, a \neq 1$, $x > 0$, $y > 0$, khẳng định nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 7. Các khẳng định sau đúng hay sai
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 18. Cho $ a $ là số thực dương khác $ 1 $. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương $ x $,$ y $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 19. Cho $ a,b,c, m,n∈\mathbb{R} $ với $ a,b,c>1 $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 29. Giá trị của biểu thức $ A=9 ^ { \log_{ 3 } 8 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 32. Với các số thực $ x $, $ y $ dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 33. Cho $ 1≠a>0 $, $ x>0 $, $ y>0 $, khẳng định nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 39. Xác định số thực $ x $ để các số $ \log2;\log7;\log x $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 44. Cho $ \log_{ a } b=2 $ và $ \log_{ a } c=5 $. Tính $ P=\log_{ a } \left ( { b ^ { 3 } c ^ { 2 } } \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 46. Với $ a $ là số thực dương tùy ý, $ \log_{ 3 } \left ( { 9a } \right ) $ bằng:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 47. Giá trị của $ \log_{ \frac { 1 } { a } } \sqrt[3] { a ^ { 7 } } $ (với $ a>0,a≠1 $), bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 50. Cho $ \log_{ a } b=2 $ và $ \log_{ a } c=3 $. Tính $ P=\log_{ a } \left ( { b ^ { 2 } c ^ { 3 } } \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 52. Cho hai số thực dương $ a,\,b $thỏa mãn $ a.\sqrt[3] { b }=4096 $. Tính giá trị của biểu thức $ P=3…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 56. Biết rằng $ \log_{ a } b=3 $ Tính giá trị biểu thức $ M=\log_{ a } b ^ { 3 } -\log_{ a } \sqrt[3] {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 59. Nếu $ \log_{ a } x=\frac { 1 } { 2 }\log_{ a } 9-\log_{ a } 5+\log_{ a } 2 $ $ \left ( { a>0,a≠1 } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

tinh_rut_gon_logarit · 37 câu

  1. Câu 2. Cho $ a,\,\,b $ là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $ ab\neq 1. $ Biết $ \log_{ a } \frac { 3 }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 3. Các khẳng định sau đúng hay sai
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 3. Cho $ a,\,\,b $ là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $ \ln a+\ln\left ( { 8b } \right )=2\ln\lef…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 4. Cho hai số thực $ a $,$ b $ thỏa mãn $ 1 < a < b $ và $ \frac { 1 } { \log_{ b } a }+\frac { 1 } { …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 5. Cho $x$, $y$ và $z$ là các số thực lớn hơn $1$ và gọi $w$ là số thực dương. Các mệnh đề sau đúng ha…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 6. Cho $\log_{3}a = 3, \log_{3}b = -1$. Tính $\log_{3}(a \cdot b)$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 6. Cho $x, a, b, c$ là các số thực dương khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 8. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_{7}(7a)$ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 9. Với $ a $ là số thực dương tùy ý, $ \log_{ 27 } a ^ { 3 } $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 9. Cho biểu thức $ Q=2 ^ { \log_{ a } b ^ { 4 } +\log_{ a } b ^ { 5 } } $ với$ a,b $ là số dương khác …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 10. Với $a > 0, a \neq 1$, giá trị của biểu thức $a^{\log_{\sqrt{a}}5}$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 10. Cho các số $ a,b $ số dương khác 1 và các biểu thức $ P=\frac { \log_{ a } a ^ { 4 } b ^ { 9 } -\lo…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 10. Cho hai số thực dương $ a $,$ b $ thỏa mãn $ \log_{ 4 } a=\log_{ 25 } b=\log\frac { 4b-a } { 2 } $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 11. Với $ a $, $ b $ là các số thực dương bất kỳ thỏa mãn $ \log_{ 3 } a-\log_{ 3 } \sqrt[] { b }=2 $. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 11. Cho các số $ a,b $ số dương khác 1 và các biểu thức $ P=\frac { \log_{ a } a ^ { 5 } b ^ { 2 } -\lo…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 12. Với $ a $là số thực dương tùy ý, $ \log_{ 5 } \left ( { 5a ^ { 3 } } \right ) $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 12. Cho số thực $ x>0 $ thỏa mãn điều kiện: $ \left \{ \begin{array}{l} \log_{ 2 } x>0 \\ \log_{ 2 } \l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 18. Tính giá trị biểu thức: $ B=\log\frac { 1 } { 1000 }+3⋅\log_{ \frac { 1 } { 10 } } 100-10 ^ { 1+\lo…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 19. Cho $ a>0 $ và $ a≠1 $, khi đó $ \log_{ a } \sqrt[3] { a } $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 22. Cho biểu thức $ T=\log_{ a ^ { 2025 } } b ^ { 2024 } +\log_{ a } \sqrt[2025] { b } $ với $ 0 < a≠1 …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 22. Rút gọn biểu thức $M = 4\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x} - 6\log_9(3x) + \log_{\frac{1}{3}}\frac{x}{9}$ (giả…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 24. Tính giá trị của biểu thức $ B=2\log_{ 2 } 12+3\log_{ 2 } 5-\log_{ 2 } 15-\log_{ 2 } 150. $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 26. Cho $ \log_{ a } b=2 $, $ \log_{ a } c=-2 $. Khi đó $ \log_{ a } \left ( { a ^ { 2 } b ^ { 3 } \sqr…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 27. Cho $ a,b>0 $; $ a,b≠1 $; $ a≠b ^ { 2 } $. Biểu thức $ P=\log_{ \sqrt[] { a } } b ^ { 2 } +\frac { …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 30. Cho $ a $ và $ b $là hai số thực dương thỏa mãn $ ab ^ { 2 } =9 $. Giá trị của biểu thức $ P=\log_{…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 31. Cho $ x=a\sqrt[] { a\sqrt[3] { a } } $ với $ a>0 $, $ a≠1 $. Tính giá trị của biểu thức $ P=\log_{ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 37. Tính giá trị biểu thức $ S=\log_{ 3 } \frac { 1 } { 2 }+\log_{ 3 } \frac { 2 } { 3 }+\log_{ 3 } \fr…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 38. Tính giá trị biểu thức $ P=\frac { 1 } { \log_{ 2 } 2024! }+\frac { 1 } { \log_{ 3 } 2024! }+…+\fra…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 40. Cho $ A=\log_{ 2 } x+\log_{ 3 } y $. Với $ x=3 $ và $ y=2 $, giá trị của biểu thức $ A $ (làm tròn …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 40. Tính giá trị biểu thức $ P=\log_{ 2 } \left ( { \tan1 ^ { ° } ⋅\tan2 ^ { ° } ….⋅\tan89 ^ { ° } } \r…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 41. Giá trị của biểu thức (làm tròn đến hàng phần chục) $ B=\log_{ 2 } 3⋅\log_{ 9 } \sqrt[] { 5 }⋅\log_…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 41. Cho $ a,b,c $ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và $ a+b+c=32 $. Tính giá trị của biểu thức $ P…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 48. Lượng thông tin tối đa có thể truyền qua kênh đã cho một cách tin cậy gọi là dung lượng kênh. Gọi d…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 58. Cho $ 0 < a≠1 $, tính$ \log_{ a } \left ( { \frac { a ^ { 2 } \sqrt[3] { a ^ { 2 } }\sqrt[5] { a ^ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 60. Rút gọn biểu thức $\log_{a}\Big(a\sqrt[5]{a^{3}\sqrt{a\sqrt{a}}}\Big)$, với $a > 0, a \neq 1$ ta đư…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 61. Với $ 0 < a≠1,b>0 $thỏa mãn $ \log_{ a } b=m $, giá trị của biểu thức $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 63. Cho các số $ a,b\left ( { b≠1 } \right ) $thỏa mãn $ 25 ^ { 2a+b+1 } -a-3b+5=5 ^ { 5a+5b-3 } $. Tín…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm