Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đềxinben ( viết tắt là đB). Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: $ L(db)=10\log\frac { I } { I_{ 0 } } $ trong đó, $ I $là cường độ của âm tại thời điểm đang xét, $ I_{ 0 } $ cường độ âm ở ngưỡng nghe $ (I_{ 0 } =10 ^ { -12 } w/m ^ { 2 } ) $. Một cuộc trò chuyện bình thường trong lớp học có mức độ âm trung bình là $ 60dB $. Khi đó cường độ âm tương ứng bằng $ a.10 ^ { -b } (a;b∈N ^ { * } ;a

Question

Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đềxinben ( viết tắt là đB). Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: $ L(db)=10\log\frac { I } { I_{ 0 } } $ trong đó, $ I $là cường độ của âm tại thời điểm đang xét, $ I_{ 0 } $ cường độ âm ở ngưỡng nghe $ (I_{ 0 } =10 ^ { -12 } w/m ^ { 2 } ) $. Một cuộc trò chuyện bình thường trong lớp học có mức độ âm trung bình là $ 60dB $. Khi đó cường độ âm tương ứng bằng $ a.10 ^ { -b } (a;b∈N ^ { * } ;a < 10) $ đơn vị $ w/m ^ { 2 } $). Hãy tính $ a+b $ $ $

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 7. Lời giải: Theo giả thiết ta có $ L(dB)=10\log\frac { I } { I_{ 0 } } $ với $ I_{ 0 } =10 ^ { -12 } w/m ^ { 2 } $ Áp dụng công thức ta có $ L(dB)=10.\log\frac { I } { I_{ 0 } }⇔60=10\log\frac { I } { I_{ 0 } }⇔\frac { I } { I_{ 0 } }=10 ^ { 6 } $ $ \frac { I } { I_{ 0 } }=10 ^ { 6 } ⇔I=10 ^ { 6 } .10 ^ { -12 } =10 ^ { -6 } =a.10 ^ { -b } $ đồng nhất thức ta được $ a=1;b=6⇒a+b=7 $.

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)