Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $ độ Richter, với $ A $ là biên độ rung chấn tối đa và $ A_{ 0 } $ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 100. Lời giải: Nhận thấy ở San Francisco trận động đất có cường độ là: $ M_{ 1 } =\log A_{ 1 } -\log A_{ 0 } =\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 0 } }=8 $Ở Nhật Bản trận động đất có cường độ là: $ M_{ 2 } =\log\frac { A_{ 2 } } { A_{ 0 } }=6 $. Khi đó: $ 8-6=\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 0 } }-\log\frac { A_{ 2 } } { A_{ 0 } }=\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 2 } }⇔2=\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 2 } }⇔\frac { A_{ 1 } } { A_{ 2 } }=10 ^ { 2 } =100. $

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)