BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Lôgarit

Trả lời ngắn · Câu 34

Mức cường độ âm tại một điểm cách nguồn phát âm $ 1m $ có giá trị là $ 50dB $. Một người xuất phát từ nguồn âm đi ra xa nguồn âm thêm $ 100m $ thì không còn nghe được âm do nguồn đó phát ra. Lấy cường độ âm chuẩn là $ I_{ 0 } =10 ^ { -12 } \left ( { W/m ^ { 2 } } \right ) $. Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn âm $ 100m $ là bao nhiêu? Biết rằng Mức cường độ âm tại điểm $ M $ được tính bằng công thức $ L_{ M } =10\log\left ( { \frac { I_{ M } } { I_{ 0 } } } \right )\left ( { dB } \right ) $ trong đó $ I_{ 0 } $ là cường độ âm chuẩn và $ I_{ M } $ là cường độ âm tại điểm $ M $ được tính bằng công thức $ I_{ M } =\frac { P } { 4πR ^ { 2 } }\left ( { W/m ^ { 2 } } \right ) $ với $ P $ là công suất của nguồn âm và $ R $ là khoảng cách từ điểm $ M $ đến nguồn âm

Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 10

Lời giải

Ta có $ I_{ 1 } =\frac { P } { 4π } $ là cường độ âm tại điểm cách nguồn âm $ 1m $ Ta có $ I_{ 2 } =\frac { P } { 4π100 ^ { 2 } } $ là cường độ âm tại điểm cách nguồn âm $ 100m $ Vậy $ L_{ 1 } =10\log\frac { I_{ 1 } } { I_{ 0 } };L_{ 2 } =10\log\frac { I_{ 2 } } { I_{ 0 } } $ lần lượt là mức cường độ âm tại điểm cách nguồn âm $ 1m $ và $ 100m $ Ta có $ L_{ 1 } -L_{ 2 } =10\log\frac { I_{ 1 } } { I_{ 0 } }-10\log\frac { I_{ 2 } } { I_{ 0 } }⇒50-L_{ 2 } =10\log\frac { I_{ 1 } } { I_{ 2 } }=10\log\frac { \frac { P } { 4π } } { \frac { P } { 4π100 ^ { 2 } } }=10\log100 ^ { 2 } =40 $ Vậy $ L_{ 2 } =10\left ( { dB } \right ) $
Luyện tiếp chương Lôgarit →

Miễn phí · không cần tài khoản · 133 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này