Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $ 7,5\% $/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng, thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó thu được số tiền (gồm cả vốn và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 10 $. Lời giải: Giả sử ban đầu người đó gửi số tiền là $ A $ đồng. Số tiền cả vốn và lãi sau $ n $ năm là $ T_{ n } =A\left ( { 1+\frac { 7,5 } { 100 } } \right ) ^ { n } $ đồng. Ta có: $ A\left ( { 1+\frac { 7,5 } { 100 } } \right ) ^ { n } =2A⇔1,075 ^ { n } =2⇔n=\log_{ 1,075 } 2≈9,58 $. Vậy sau ít nhất 10 năm, người đó mới nhận được số tiền gấp đôi sô tiền ban đầu.

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)