Trắc nghiệm · Câu 22
Với mọi số thực dương $ a $ và $ b $ thỏa mãn $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =8ab $, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { 1+\log a+\log b } \right ). $
Lời giải
Ta có $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =8ab⇔\left ( { a+b } \right ) ^ { 2 } =10ab ⇔\log\left ( { a+b } \right ) ^ { 2 } =\log\left ( { 10ab } \right ) $
$ ⇔2\log\left ( { a+b } \right )=\log 10+\log a+\log b ⇔\log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { 1+\log a+\log b } \right ). $