BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Lôgarit

Trắc nghiệm · Câu 22

Với mọi số thực dương $ a $ và $ b $ thỏa mãn $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =8ab $, mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A
    $ \log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { \log a+\log b } \right ). $
  2. B
    $ \log\left ( { a+b } \right )=1+\log a+\log b. $
  3. C
    $ \log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { 1+\log a+\log b } \right ). $
  4. D
    $ \log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }+\log a+\log b. $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ \log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { 1+\log a+\log b } \right ). $

Lời giải

Ta có $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =8ab⇔\left ( { a+b } \right ) ^ { 2 } =10ab ⇔\log\left ( { a+b } \right ) ^ { 2 } =\log\left ( { 10ab } \right ) $ $ ⇔2\log\left ( { a+b } \right )=\log 10+\log a+\log b ⇔\log\left ( { a+b } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { 1+\log a+\log b } \right ). $
Luyện tiếp chương Lôgarit →

Miễn phí · không cần tài khoản · 133 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này