BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Lôgarit

Đúng/Sai · Câu 20

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC $ 0,02\% $ hay $ 0,2mg/ml $, nghĩa là có $ 0,02 g $ cồn trong $ 100ml $ máu. Nếu một người với BAC bằng $ 0,02\% $ có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu nghĩa là nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC $ 0,02\% $ là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hoá bằng một phương trình có dạng $ R=e ^ { kx } , $ trong đó $ x(\%) $ là nồng độ cồn trong máu và $ k $ là một hằng số.

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng $ 0,02\% $ là $ 1,4 $. Hằng số là $ k≈1682 $.
  2. b
    Nguy cơ tương đối là 17,5 nếu nồng độ cồn trong máu là $ 0,17\% $
  3. c
    Nồng độ cồn trong máu tương ứng là $ x≈0,47\% $ với nguy cơ tương đối là 100.
  4. d
    Nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe. Vậy nồng độ cồn $ x≥0,096\% $ thì không được phép lái xe
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng: Thay $ R=1,4 $ và $ x=0,02\% $ vào công thức, ta được: $ 1,4=e ^ { k⋅\frac { 0,02 } { 100 } } $. Suy ra $ k≈1682,36 $. b) Đúng: $ R=e ^ { 1682,36⋅\frac { 0,17 } { 100 } } ≈17,46 $. c) Sai: Thay $ R=100 $ vào công thức, ta được: $ 100=e ^ { 1682,36x } $. Suy ra $ x≈0,27\% $. d) Đúng: Với $ R≥5 $ thì $ x≥0,096\% $, tức là một người có nồng độ cồn trong máu từ khoảng $ 0,096\% $ trở lên thì không được lái xe.
Luyện tiếp chương Lôgarit →

Miễn phí · không cần tài khoản · 133 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này