Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm $ 4\% $ diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 21. Lời giải: Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ. Sau 1 tuần số lượng bèo là $ 0,04×3 $ diện tích mặt hồ. Sau 2 tuần số lượng bèo là $ 0,04×3 ^ { 2 } $ diện tích mặt hồ. Sau $ n $ tuần số lượng bèo là $ 0,04×3 ^ { n } $ diện tích mặt hồ. Để bèo phủ kín mặt hồ thì: $ 0,04×3 ^ { n } =1⇒3 ^ { n } =25⇒n=\log_{ 3 } 25 $ (tuần). Số ngày tương ứng là $ 7n=7\log_{ 3 } 25≈20,51 $ (ngày). Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)