Cường độ một trận động đất $ M $ (độ Richter) được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $, với $ A $ là biên độ rung chấn tối đa và $ A_{ 0 } $ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần mưởi)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 8,6 $. Lời giải: Gọi $ M_{ 1 } ,M_{ 2 } $ lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên: $ M_{ 1 } =\log A-\log A_{ 0 } ⇔8=\log A-\log A_{ 0 } .$ Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là $ 4A $, khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là: $ M_{ 2 } =\log(4A)-\log A_{ 0 } =\log4+\left ( { \log A-\log A_{ 0 } } \right )=\log4+8≈8,6{ \rm{ . } } $(độ Richter)

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)