Đúng/Sai · Câu 16
Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $ M=\log A-\log A_{ 0 } $ độ Richter, với $ A $ là biên độ rung chấn tối đa và $ A_{ 0 } $ là một biên độ chuẩn (hằng số).
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Với trận động đất 5 độ Richter ta có $ \log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 0 } }=5⇒\frac { A_{ 1 } } { A_{ 0 } }=10 ^ { 5 } $
Với trận động đất 4 độ Richter ta có $ \log\frac { A_{ 2 } } { A_{ 0 } }=4⇒\frac { A_{ 2 } } { A_{ 0 } }=10 ^ { 4 } $
Do đó trận động đất 5 độ Richter sẽ gây nên rung động mạnh gấp $ 10 $ lần trận động đất 4 độ Richter
b) Sai. Ta có
$ M=\log A-\log A_{ 0 } =\log\frac { A } { A_{ 0 } }=6 \\ ⇒\frac { A } { A_{ 0 } }=10 ^ { 6 } ⇒A=10 ^ { 6 } A_{ 0 } $
c) Đúng. Nhận thấy ở San Francisco trận động đất có cường độ là: $ M_{ 1 } =\log A_{ 1 } -\log A_{ 0 } =\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 0 } }=8 $
Ở Nhật Bản trận động đất có cường độ là: $ M_{ 2 } =\log\frac { A_{ 2 } } { A_{ 0 } }=6 $
Khi đó: $ 8-6=\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 0 } }-\log\frac { A_{ 2 } } { A_{ 0 } }=\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 2 } }⇔2=\log\frac { A_{ 1 } } { A_{ 2 } }⇔\frac { A_{ 1 } } { A_{ 2 } }=10 ^ { 2 } =100. $
d) Đúng. Ta có
$ M=\log A-\log A_{ 0 } =\log\frac { A } { A_{ 0 } }=3,3 \\ ⇒\frac { A } { A_{ 0 } }=10 ^ { 3,3 } ⇒A=10 ^ { 3,3 } A_{ 0 } =10 ^ { 3,3 } .330≈658,4\,km $