Cho $ a,\,\,b $ là các số thực dương thỏa mãn $ a≠1 $, $ a≠\sqrt[] { b } $ và $ \log_{ a } b=\sqrt[] { 3 } $. Tính $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { b } } { a } } \sqrt[] { \frac { b } { a } } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ P=-1-\sqrt[] { 3 } $ Lời giải: Ta có: $ P=\frac { \log_{ a } \sqrt[] { \frac { b } { a } } } { \log_{ a } \frac { \sqrt[] { b } } { a } }=\frac { \frac { 1 } { 2 }\left ( { \log_{ a } b-1 } \right ) } { \log_{ a } \sqrt[] { b }-1 }=\frac { \frac { 1 } { 2 }\left ( { \sqrt[] { 3 }-1 } \right ) } { \frac { 1 } { 2 }\log_{ a } b-1 }=\frac { \sqrt[] { 3 }-1 } { \sqrt[] { 3 }-2 }=-1-\sqrt[] { 3 } $.

Cho $ a,\,\,b $ là các số thực dương thỏa mãn $ a≠1 $, $ a≠\sqrt[] { b } $ và $ \log_{ a } b=\sqrt[] { 3 } $. Tính $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { b } } { a } } \sqrt[] { \frac { b } { a } } $.

Cùng dạng: Công thức đổi cơ số lôgarit