BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Lôgarit

Trắc nghiệm · Câu 52

Cho hai số thực dương $ a,\,b $thỏa mãn $ a.\sqrt[3] { b }=4096 $. Tính giá trị của biểu thức $ P=3\log_{ 2 } a+\log_{ 2 } b $.

  1. A
    $ P=12 $
  2. B
    $ P=16 $
  3. C
    $ P=4 $
  4. D
    $ P=36 $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $ P=36 $

Lời giải

Ta có $ a.\sqrt[3] { b }=4096⇔a.\sqrt[3] { b }=2 ^ { 12 } ⇔a ^ { 3 } b=2 ^ { 36 } ⇔\log_{ 2 } \left ( { a ^ { 3 } b } \right )=\log_{ 2 } 2 ^ { 36 } ⇔3\log_{ 2 } a+\log_{ 2 } b=36 $. Vậy $ P=36 $.
Luyện tiếp chương Lôgarit →

Miễn phí · không cần tài khoản · 133 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này
  1. Câu 44. Cho $ \log_{ a } b=2 $ và $ \log_{ a } c=5 $. Tính $ P=\log_{ a } \left ( { b ^ { 3 } c ^ { 2 } } \right ) $…
  2. Câu 46. Với $ a $ là số thực dương tùy ý, $ \log_{ 3 } \left ( { 9a } \right ) $ bằng:
  3. Câu 47. Giá trị của $ \log_{ \frac { 1 } { a } } \sqrt[3] { a ^ { 7 } } $ (với $ a>0,a≠1 $), bằng
  4. Câu 50. Cho $ \log_{ a } b=2 $ và $ \log_{ a } c=3 $. Tính $ P=\log_{ a } \left ( { b ^ { 2 } c ^ { 3 } } \right ) $…
  5. Câu 56. Biết rằng $ \log_{ a } b=3 $ Tính giá trị biểu thức $ M=\log_{ a } b ^ { 3 } -\log_{ a } \sqrt[3] { b ^ { 2 } }+\log_{ a } a ^ { 4 } $…
  6. Câu 59. Nếu $ \log_{ a } x=\frac { 1 } { 2 }\log_{ a } 9-\log_{ a } 5+\log_{ a } 2 $ $ \left ( { a>0,a≠1 } \right ) $…
Xem tất cả câu hỏi chương này