Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với $ 88\,Mhz $ và $ 108\,Mhz $. Hai vạch này cách nhau $ 10cm $. Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái $ d\,\left ( { cm } \right ) $ thì có tần số bằng $ k.a ^ { d } \,\left ( { Mhz } \right ) $ với $ k $ và $ a $ là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số $ 102,7\,Mhz $

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. Cách vạch ngoài cùng bên trái $ 7,35\,cm $. Lời giải: $ d=0⇒k.a ^ { 0 } =88⇒k=88 $ $ d=10⇒k.a ^ { 10 } =108 $ $ ⇒88.a ^ { 10 } =108 ⇒a ^ { 10 } =\frac { 108 } { 88 } ⇒a=\sqrt[10] { \frac { 108 } { 88 } } $ Gọi $ d_{ 1 } $ là vị trí để vạch có tần số $ 102,7\,Mhz $ khi đó ta có $ 88.\left ( { \sqrt[10] { \frac { 108 } { 88 } } } \right ) ^ { d_{ 1 } } =102,7 ⇔\left ( { \sqrt[10] { \frac { 108 } { 88 } } } \right ) ^ { d_{ 1 } } =\frac { 102,7 } { 88 } ⇔d_{ 1 } =\log_{ \sqrt[10] { \frac { 108 } { 88 } } } \frac { 102,7 } { 88 }=7,54 $ Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số $ 102,7\,Mhz $ là $ 7,35\,cm $

Cùng dạng: Định nghĩa lôgarit log a(b) và điều kiện tồn tại