Với $ 0 0 $thỏa mãn $ \log_{ a } b=m $, giá trị của biểu thức $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { b } } { a } } \left ( { \frac { \sqrt[3] { b } } { \sqrt[] { a } } } \right ) $bằng

Question

Với $ 0 < a≠1,b>0 $thỏa mãn $ \log_{ a } b=m $, giá trị của biểu thức $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { b } } { a } } \left ( { \frac { \sqrt[3] { b } } { \sqrt[] { a } } } \right ) $bằng

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 2m-3 } { 3m-6 } $. Lời giải: Ta có: $ \log_{ a } b=m⇔b=a ^ { m } $ nên $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { b } } { a } } \left ( { \frac { \sqrt[3] { b } } { \sqrt[] { a } } } \right )=\log_{ \frac { \sqrt[] { a ^ { m } } } { a } } \left ( { \frac { \sqrt[3] { a ^ { m } } } { \sqrt[] { a } } } \right )=\log_{ \frac { a ^ { \frac { m } { 2 } } } { a } } \left ( { \frac { a ^ { \frac { m } { 3 } } } { \sqrt[] { a } } } \right )=\log_{ a ^ { \frac { m } { 2 }-1 } } \left ( { a ^ { \frac { m } { 3 }-\frac { 1 } { 2 } } } \right )=\frac { \frac { m } { 3 }-\frac { 1 } { 2 } } { \frac { m } { 2 }-1 }=\frac { 2m-3 } { 3m-6 } $ (điều kiện $ m≠\frac { 1 } { 2 } $)

Với $ 0 < a≠1,b>0 $thỏa mãn $ \log_{ a } b=m $, giá trị của biểu thức $ P=\log_{ \frac { \sqrt[] { b } } { a } } \left ( { \frac { \sqrt[3] { b } } { \sqrt[] { a } } } \right ) $bằng

Cùng dạng: Tính giá trị và rút gọn biểu thức chứa lôgarit