Trắc nghiệm · Câu 60
Rút gọn biểu thức $\log_{a}\Big(a\sqrt[5]{a^{3}\sqrt{a\sqrt{a}}}\Big)$, với $a > 0, a \neq 1$ ta được kết quả nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$A = \frac{7}{4}$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
A = \log_{a}\Big(a\sqrt[5]{a^{3}\sqrt{a\sqrt{a}}}\Big) = \log_{a}\Big(a\sqrt[5]{a^{3}\sqrt{a \cdot a^{\frac{1}{2}}}}\Big)
$$
$$
= \log_{a}\Big(a\sqrt[5]{a^{3} \cdot a^{\frac{3}{4}}}\Big) = \log_{a}\Big(a \cdot a^{\frac{3}{4}}\Big) = \log_{a}a^{\frac{7}{4}} = \frac{7}{4}
$$
Chọn A.