BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Lôgarit

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

32 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Định nghĩa lôgarit log a(b) và điều kiện tồn tại · 3 bài

  1. Bài 13. (KNTT11) So sánh các số sau: a) $\log_{3}4$ và $\log_{4}\frac{1}{3}$; b) $2^{\log_{6}3}$ và $3^{\log_{6}\frac{1}{2}}$…
    Học bài này
  2. Bài 29. (KNTT11) Khi gửi tiết kiệm $P$ (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là $r$…
    Học bài này
  3. Bài 30. (KNTT11) Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng…
    Học bài này

Công thức đổi cơ số lôgarit · 12 bài

  1. Bài 5. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\log_{9}\frac{1}{27}$; b) $\log_{8}9\cdot \log_{27}\frac{1}{16}$…
    Học bài này
  2. Bài 9. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\log_{8}\frac{1}{32}$; b) $\log_{5}3\cdot \log_{3}5$…
    Học bài này
  3. Bài 10. (CTST11) Tính: a) $\log_{3}5\cdot \log_{5}7\cdot \log_{7}9$; b) $\log_{2}\frac{1}{25}\cdot \log_{3}\frac{1}{32}\cdot \log_{5}\frac{1}{27}$…
    Học bài này
  4. Bài 12. (KNTT11) Biết $\log_{2}3\approx 1,585$. Hãy tính: a) $\log_{2}48$; b) $\log_{4}27$.
    Học bài này
  5. Bài 14. (KNTT11) Tính $\log_{25}32$ theo $a=\log_{2}5$.
    Học bài này
  6. Bài 15. (KNTT11) Tìm $\log_{49}32$, biết $\log_{2}14=a$.
    Học bài này
  7. Bài 16. (CD11) a) Cho $\log_{2}3=a$. Tính $\log_{18}72$ theo $a$. b*) Cho $\log 2=a$. Tính $\log_{20}50$ th…
    Học bài này
  8. Bài 17. (KNTT11) Đặt $a=\log_{3}5,b=\log_{4}5$. Hãy biểu diễn $\log_{15}10$ theo $a$ và $b$.
    Học bài này
  9. Bài 19. (CTST11) Đặt $\log_{2}3=a,\log_{2}5=b$. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo $a$ và $b$. a) $\log_{2}45$…
    Học bài này
  10. Bài 21. (CTST11) Đặt $\log_{2}3=a,\log_{3}15=b$. Biểu thị $\log_{30}18$ theo $a$ và $b$.
    Học bài này
  11. Bài 22. (KNTT11) Cho $a$ là một số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: $A=\log_{\frac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a^{2}+\log_{9}\frac{1}{a}$…
    Học bài này
  12. Bài 25. (CD11) Cho $a,b,c,x,y,z$ là các số thực dương khác 1 và $\log_{x}a,\log_{y}b,\log_{z}c$ theo thứ tự…
    Học bài này

Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln) · 8 bài

  1. Bài 18. (CTST11) Biết rằng $2\log 2=a,\log 3=b$. Biểu thị các biểu thức sau theo $a$ và $b$. a) $\log 18$;…
    Học bài này
  2. Bài 20. (CTST11) Đặt $\log x=a,\log y=b,\log z=c(x,y,z>0)$. Biểu thị các biểu thức sau theo $a,b,c$. a) $\log (xyz)$…
    Học bài này
  3. Bài 24. (CD11) Cho $x>0,y>0$ thoả mãn: $x^{2}+4y^{2}=6xy$. Chứng minh rằng: $2\log (x+2y)=1+\log x+\log y.$
    Học bài này
  4. Bài 26. (CD11) Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ $pH$ của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát…
    Học bài này
  5. Bài 27. (CD11) Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của ${}_{6}^{14}C$ có trong mẫu…
    Học bài này
  6. Bài 28. (KNTT11) Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương $N$ viết trong hệ thập phân được cho bởi công…
    Học bài này
  7. Bài 31. (KNTT11) Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng…
    Học bài này
  8. Bài 32. (KNTT11) (Vận dụng thực tiễn) Trong Hoá học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH=-\log\left[ H^{+} \right]$…
    Học bài này

Tính chất lôgarit — tổng, hiệu, nhân hằng số · 4 bài

  1. Bài 4. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\log_{3}45+\log_{3}\frac{1}{5}$; b) $\log_{4}48-\log_{4}3$…
    Học bài này
  2. Bài 8. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\log_{3}\frac{9}{10}+\log_{3}30$; b) $\log_{5}75-\log_{5}3$…
    Học bài này
  3. Bài 11. (CD11) Cho $\log_{a}b=2$. Tính: a) $\log_{a}\left( a^{2}b^{3} \right)$; b) $\log_{a}\frac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}$…
    Học bài này
  4. Bài 23. (KNTT11) Chứng minh rằng: a) $\log_{a}\left( x+\sqrt{x^{2}-1} \right)+\log_{a}\left( x-\sqrt{x^{2}-1} \right)=0$…
    Học bài này

Tính giá trị và rút gọn biểu thức chứa lôgarit · 5 bài

  1. Bài 1. (CD11) Tính: a) $\log_{0,5}0,25$; b) $8^{\log_{2}5}$; c) $\left( \frac{1}{10} \right)^{\log 81}$; d…
    Học bài này
  2. Bài 2. (KNTT11) Tính: a) $\log_{2}\frac{1}{64}$; b) $\log 1000$; c) $\log_{5}1250-\log_{5}10$; d) $4^{\log_{2}3}$…
    Học bài này
  3. Bài 3. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\log_{3}9^{\frac{1}{5}}$; b) $\log \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$…
    Học bài này
  4. Bài 6. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\log_{9}\frac{1}{81}$; b) $\log 10000$; c) $\log 0,001$…
    Học bài này
  5. Bài 7. (CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $3^{\log_{3}5}$; b) $e^{\ln 3}$; c) $7^{2\log_{7}8}$…
    Học bài này