(CD11) Cho $x0,y0$ thoả mãn: $x^{2}+4y^{2}=6xy$. Chứng minh rằng: $2\log (x+2y)=1+\log x+\log y.$

Question

Dạng 1. Thực hiện các phép tính lôgarit (CD11) Cho $x>0,y>0$ thoả mãn: $x^{2}+4y^{2}=6xy$. Chứng minh rằng: $2\log (x+2y)=1+\log x+\log y.$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: $x^{2}+4y^{2}=6xy\Leftrightarrow (x+2y)^{2}=10xy$. Suy ra $2\log (x+2y)=\log (x+2y)^{2}=\log (10xy)=1+\log x+\log y$.

Bài tự luận Lôgarit · Bài 24