(KNTT11) Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương $N$ viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $[\log N]+1$, ở đó $[\log N]$ là phần nguyên của số thực dương $\log N$. Tìm số các chữ số của $2^{2023}$ khi viết trong hệ thập phân.

Question

Dạng 2. Ứng dụng (KNTT11) Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương $N$ viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $[\log N]+1$, ở đó $[\log N]$ là phần nguyên của số thực dương $\log N$. Tìm số các chữ số của $2^{2023}$ khi viết trong hệ thập phân.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Số chữ số của $2^{2023}$ là: $\left[ \log 2^{2023} \right]+1=[2023\cdot \log 2]+1=609$.

Bài tự luận Lôgarit · Bài 28