Bài tự luận · Bài 3
Dạng 1. Thực hiện các phép tính lôgarit
Bài tự luận Lôgarit · Bài 3
(CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $\log_{3}9^{\frac{1}{5}}$;
b) $\log \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$
c) $\left( \frac{1}{25} \right)^{\log_{5}\frac{1}{3}}$.
a) $\log_{3}9^{\frac{1}{5}}$;
b) $\log \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$
c) $\left( \frac{1}{25} \right)^{\log_{5}\frac{1}{3}}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\log_{3}9^{\frac{1}{5}}=\log_{3}3^{\frac{2}{5}}=\frac{2}{5}$;
b) $\log \frac{1}{\sqrt[3]{10}}=\log 10^{-\frac{1}{3}}=-\frac{1}{3}$;
c) $\left( \frac{1}{25} \right)^{\log_{5}\frac{1}{3}}=\left( 5^{-2} \right)^{\log_{5}\frac{1}{3}}=5^{-2\log_{5}\frac{1}{3}}=\left( 5^{\log_{5}\frac{1}{3}} \right)^{-2}=\left( \frac{1}{3} \right)^{-2}=3^{2}=9$.
b) $\log \frac{1}{\sqrt[3]{10}}=\log 10^{-\frac{1}{3}}=-\frac{1}{3}$;
c) $\left( \frac{1}{25} \right)^{\log_{5}\frac{1}{3}}=\left( 5^{-2} \right)^{\log_{5}\frac{1}{3}}=5^{-2\log_{5}\frac{1}{3}}=\left( 5^{\log_{5}\frac{1}{3}} \right)^{-2}=\left( \frac{1}{3} \right)^{-2}=3^{2}=9$.