Bài tự luận · Bài 1
Dạng 1. Thực hiện các phép tính lôgarit
Bài tự luận Lôgarit · Bài 1
(CD11) Tính:
a) $\log_{0,5}0,25$;
b) $8^{\log_{2}5}$;
c) $\left( \frac{1}{10} \right)^{\log 81}$;
d) $5^{\log_{25}16}$.
a) $\log_{0,5}0,25$;
b) $8^{\log_{2}5}$;
c) $\left( \frac{1}{10} \right)^{\log 81}$;
d) $5^{\log_{25}16}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\log_{0,5}0,25=\log_{0,5}0,5^{2}=2$.
b) $8^{\log_{2}5}=\left( 2^{3} \right)^{\log_{2}5}=\left( 2^{\log_{2}5} \right)^{3}=5^{3}=125$.
c) $\left( \frac{1}{10} \right)^{\log 81}=\left( 10^{-1} \right)^{\log 81}=\left( 10^{\log 81} \right)^{-1}=81^{-1}=\frac{1}{81}$.
d) $5^{\log_{25}16}=\left( 25^{\frac{1}{2}} \right)^{\log_{25}16}=\left( 25^{\log_{25}16} \right)^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}}=4$.
b) $8^{\log_{2}5}=\left( 2^{3} \right)^{\log_{2}5}=\left( 2^{\log_{2}5} \right)^{3}=5^{3}=125$.
c) $\left( \frac{1}{10} \right)^{\log 81}=\left( 10^{-1} \right)^{\log 81}=\left( 10^{\log 81} \right)^{-1}=81^{-1}=\frac{1}{81}$.
d) $5^{\log_{25}16}=\left( 25^{\frac{1}{2}} \right)^{\log_{25}16}=\left( 25^{\log_{25}16} \right)^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}}=4$.