Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Thực hiện các phép tính lôgarit
Bài tự luận Lôgarit · Bài 7
(CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $3^{\log_{3}5}$;
b) $e^{\ln 3}$;
c) $7^{2\log_{7}8}$;
d) $2^{\log_{2}3+\log_{2}5}$;
e) $4^{\log_{2}\frac{1}{5}}$
g) $0,001^{\log 2}$.
a) $3^{\log_{3}5}$;
b) $e^{\ln 3}$;
c) $7^{2\log_{7}8}$;
d) $2^{\log_{2}3+\log_{2}5}$;
e) $4^{\log_{2}\frac{1}{5}}$
g) $0,001^{\log 2}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) 5 ;
b) 3 ;
c) $7^{2\log_{7}8}=\left( 7^{\log_{7}8} \right)^{2}=8^{2}=64$
d) $2^{\log_{2}3+\log_{2}5}=2^{\log_{2}3}\cdot 2^{\log_{2}5}=3\cdot 5=15$;
e) $4^{\log_{2}\frac{1}{5}}=2^{2\log_{2}\frac{1}{5}}=\left( 2^{\log_{2}\frac{1}{5}} \right)^{2}=\left( \frac{1}{5} \right)^{2}=\frac{1}{25}$
g) $0,001^{\log 2}=\left( 10^{-3} \right)^{\log 2}=\left( 10^{\log 2} \right)^{-3}=2^{-3}=\frac{1}{8}$.
b) 3 ;
c) $7^{2\log_{7}8}=\left( 7^{\log_{7}8} \right)^{2}=8^{2}=64$
d) $2^{\log_{2}3+\log_{2}5}=2^{\log_{2}3}\cdot 2^{\log_{2}5}=3\cdot 5=15$;
e) $4^{\log_{2}\frac{1}{5}}=2^{2\log_{2}\frac{1}{5}}=\left( 2^{\log_{2}\frac{1}{5}} \right)^{2}=\left( \frac{1}{5} \right)^{2}=\frac{1}{25}$
g) $0,001^{\log 2}=\left( 10^{-3} \right)^{\log 2}=\left( 10^{\log 2} \right)^{-3}=2^{-3}=\frac{1}{8}$.