Trắc nghiệm · Câu 11
Với $ a $, $ b $ là các số thực dương bất kỳ thỏa mãn $ \log_{ 3 } a-\log_{ 3 } \sqrt[] { b }=2 $. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ a ^ { 2 } =81b $.
Lời giải
Ta có $ \log_{ 3 } a-\log_{ 3 } \sqrt[] { b }=2 $
$ ⇔\log_{ 3 } a-\frac { 1 } { 2 }\log_{ 3 } b=2 $
$ ⇔2\log_{ 3 } a-\log_{ 3 } b=4 $
$ ⇔\log_{ 3 } a ^ { 2 } -\log_{ 3 } b=4 $
$ ⇔\log_{ 3 } \frac { a ^ { 2 } } { b }=4 $
$ ⇔\frac { a ^ { 2 } } { b }=3 ^ { 4 } $
$ ⇔a ^ { 2 } =81b $.