Đúng/Sai · Câu 9
Cho biểu thức $ Q=2 ^ { \log_{ a } b ^ { 4 } +\log_{ a } b ^ { 5 } } $ với$ a,b $ là số dương khác 1. Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Ta có:$ Q=2 ^ { \log_{ a } b ^ { 4 } +\log_{ a } b ^ { 5 } } =2 ^ { 4\log_{ a } b+5\log_{ a } b } =2 ^ { 9\log_{ a } b } $.
b) Đúng. Nếu $ a=b⇒Q=2 ^ { 9\log_{ a } b } =2 ^ { 9 } =512 $.
c) Đúng. Nếu $ a=b ^ { 3 } ⇒Q=2 ^ { 9\log_{ a } b } =2 ^ { 9\log_{ b ^ { 3 } } b } =2 ^ { 3 } =8 $.
d) Đúng. Nếu $ a ^ { 3 } b=1⇒b=\frac { 1 } { a ^ { 3 } }⇒Q=2 ^ { 9\log_{ a } b } =2 ^ { 9\log_{ a } \frac { 1 } { a ^ { 3 } } } =2 ^ { 9\left ( { \log_{ a } 1-\log_{ a } a ^ { 3 } } \right ) } =2 ^ { -27 } $