Độ cao $ h $ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung được mô hình hóa bởi công thức $ h=-19,4\log\frac { P } { P_{ 0 } } $( $ h $ tính bằng kilomét) theo áp suất $ P $ tại một điểm nào đó và áp suất $ P_{ 0 } $ của không khí tại mặt nước biển ( cùng tính bằng $ Pa $ đơn vị áp suất – đọc là Pascal).

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu áp suất bên ngoài máy bay bằng $ \frac { 2 } { 5 }P_{ 0 } $ thì máy bay đang ở độ cao $ 7720m $. Đúng. b. Nếu áp suất bên ngoài chiếc tàu ngầm bằng $ 2P_{ 0 } $ thì tàu ngầm đang ở độ sau khoảng $ 5840 $m so với mặt nước biển (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vi). Đúng. c. Một kinh khí cầu đang ở độ cao 700m thì tỉ số $ \frac { P } { P_{ 0 } }=0,92 $. Đúng. d. Áp suất tại đỉnh của ngọn núi A bằng $ \frac { 5 } { 3 } $lần áp suất tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi A cao hơn ngọn núi B. Sai. Lời giải: a) Đúng. Nếu $ P=\frac { 2 } { 5 }P_{ 0 } ⇒h=-19,4\log\left ( { \frac { 2 } { 5 } } \right )=7,720km=7720m $. b) Đúng. Nếu $ P=2P_{ 0 } ⇒h=-19,4\log2=-5,8399km=-5839,9m≈-5840m $. c) Đúng. Với $ h=700m=0,7km⇔0,7=-19,4\log\frac { P } { P_{ 0 } }⇔\log\frac { P } { P_{ 0 } }=-\frac { 7 } { 194 }⇔\frac { P } { P_{ 0 } }=0,92 $. d) Sai. Gọi áp suất tại đỉnh ngọn núi A là $ P_{ A } $ và có chiều cao $ h_{ A } $, áp suất tại đỉnh ngọn núi B là $ P_{ B } $và có chiều cao $ h_{ A } $. $ ⇒P_{ A } =\frac { 5 } { 3 }P_{ B } $. $ h_{ A } -h_{ B } =-19,4\log\frac { P_{ A } } { P_{ 0 } }+19,4\log\frac { P_{ B } } { P_{ 0 } }=-19,4\left ( { \log\frac { P_{ A } } { P_{ 0 } }-\log\frac { P_{ B } } { P_{ 0 } } } \right )=-19,4\log\frac { P_{ A } } { P_{ B } } $ $ =-19,4\log\frac { 5 } { 3 }=-4,3 $ $ ⇒ $Ngọn núi A thấp hơn ngọn núi B

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)