Hiện nay, một học sinh đang học trường THCS Tiền Phong được hưởng tài sản thừa kế 300 000 000 VNĐ. Số tiền này được tiết kiệm trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm theo hình thức lãi kép, lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng là $ 6\% $.Học sinh này chỉ nhận được số tiền khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận là 378 743 088 VNĐ. Tính số tuổi của học sinh hiện nay.

Gọi số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng A ( triệu đồng), lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là $ r\% $. Khi đó -Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 1 năm gửi là: $ A_{ 1 } =A+A.r\%=A\left ( { 1+r\% } \right ) $. -Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 năm gửi là: $ A_{ 2 } =A\left ( { 1+r\% } \right )+A\left ( { 1+r\% } \right ).r\%=A\left ( { 1+r\% } \right ) ^ { 2 } $ -Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 năm gửi là: $ A_{ 3 } =A\left ( { 1+r\% } \right ) ^ { 2 } +A\left ( { 1+r\% } \right ) ^ { 2 } .r\%=A\left ( { 1+r\% } \right ) ^ { 3 } $ … -Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n năm gửi là: $ A_{ n } =A\left ( { 1+r\% } \right ) ^ { n } $. Theo đề bài ta có $ A=30000000,\,A_{ n } =378743088,\,\,r=6 $ suy ra $ 300000000\left ( { 1+6\% } \right ) ^ { n } =378743088 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,06 ^ { n } =\frac { 378743088 } { 300000000 } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n=\log_{ 1,06 } \frac { 378743088 } { 300000000 } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n=4 $ Vậy hiện nay học sinh đó $ 18-4=14 $(tuổi).