Đúng/Sai · Câu 14
Cho $ a=\ln2,\,\,b=\ln5. $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. $ 2a+b=2\ln2+\ln5=\ln4+\ln5=\ln20 $
b) Đúng. $ e ^ { a } -2e ^ { b } =e ^ { \ln2 } -2e ^ { \ln5 } =2-2.5=-8 $
c) Đúng. $ \log_{ 25 } 40=\frac { \ln40 } { \ln5 }=\frac { \ln2 ^ { 3 } +\ln5 } { \ln5 ^ { 2 } }=\frac { 3\ln2+\ln5 } { 2\ln5 }=\frac { 3a+b } { 2b } $
d) Đúng. $ \ln\frac { 1 } { 2 }+\ln\frac { 2 } { 3 }+\ln\frac { 3 } { 4 }+...+\ln\frac { 98 } { 99 }+\ln\frac { 99 } { 100 } =\ln\left ( { \frac { 1 } { 2 }.\frac { 2 } { 3 }.\frac { 3 } { 4 }...\frac { 98 } { 99 }.\frac { 99 } { 100 } } \right )=\ln\frac { 1 } { 100 }=\ln10 ^ { -2 } $
$ =-2\ln10=-2\left ( { \ln2+\ln5 } \right )=-2\left ( { a+b } \right ) $.